Entkoppelung, dann klingt alles viel besser.

Die Schwingungs-Anregung:

Die Schwingungs-Anregung ist ja bei einem dynamischen Lautsprecher noch einfach:

• ein Strom (I [A]) fließt durch die Schwingspule,
• dadurch entsteht eine Kraft F [N] (proportional zum Kraftfaktor BL [N/A]), die sich zum einen am Magneten abstößt, zum anderen an der Membran
  - bei Frequenzen unterhalb der Resonanzfrequenz stützt sich die Membran zunehmend über die Sicke und Zentrierspinne am Lautsprecherkorb ab (F = c · x; federgehemmter Bereich)
  - bei Frequenzen oberhalb der Resonanzfrequenz wird die Antriebskraft zunehmend zur Beschleunigung der Membranmasse benötigt (F = m · a; massegehemmter Bereich)
• der Magnet ist über den Korb mit dem Gehäuse verbunden und koppelt so die Masse des Gehäuses an die Masse des Magneten

Für den Moment gehen wir davon aus, dass der Lautsprecherkorb sehr steif ist und sehr fest mit dem sehr steifen Gehäuse verbunden ist. Dann haben wir folgende Einflussgrößen:

• den anregenden Strom I_in [A]
• die bewegte Masse des Lautsprecherchassis M_ms [kg]
• die nicht bewegte Ruhemasse des Lautsprecherchassis M_Ruhe [kg] = Gesamtmasse des Chassis M_Chassis - bewegte Masse des Chassis M_ms
• die Masse des Lautsprechergehäuses (inklusive aller befestigten Teile wie Weiche, andere Chassis etc.) M_Gehäuse [kg]

Üblicherweise wird das Lautsprecherchassis an der Front montiert und das Gehäuse (hier: 50 cm hoch, 34 cm tief) steht auf 4 Füßen auf dem Boden - das ergibt also folgendes Bild (Seitenansicht):

Masse Gehäuse	Masse Chassis	Kraft Chassis

Wenn wir STATISCHE Kräfte annehmen sieht das so aus:

• zunächst wirkt die Schwerkraft auf das Gehäuse (Gewichtskraft) und verteilt sich gleichmäßig auf die Füße
• die Schwerkraft wirkt auch auf das Chassis (Gewichtskraft); da der Masse-Schwerpunkt des Chassis nicht mitten zwischen den Füßen liegt verteilt sich die Gewichtskraft ungleichmäßig auf beide Füße
• wenn die Membran nach vorne (=links) geht (roter Pfeil) wird der Magnet nach hinten (= rechts) gedrückt
• dadurch wird das Gehäuse auch nach rechts gedrückt, was die Füße (= blau) durch horizontale Kräfte auffangen müssen
• die Kraft am Magneten erzeugt aber auch ein Drehmoment mit dem Hebelarm d:
  - bei einer Kraft am Magneten nach rechts wird der vordere Fuß vertikal entlastet, der hintere zusätzlich vertikal belastet

Zur Bestimmung der Kräfte an den Füßen wird gefordert, dass die Vektorsumme aller Kräfte = 0 ist und dass die Summe aller Momente um einen beliebigen Punkt = 0 ist (s. Mechanisches Gleichgewicht). Zur Bestimmung der Kraft- und Drehmomentverteilung müssen die Abstände zu den Füßen bekannt sein (X-Richtung = horizontal, Y-Richtung = vertikal):

Der Mittelpunkt der Füße habe einen Abstand von 3 cm von der vorderen bzw. hinteren Gehäusekante.
Die Krafteinleitung und Montage des Lautsprecherchassis sei symmetrisch, so dass die linken und rechten Füße gleich belastet werden (es wird in der untenstehenden Tabelle jeweils die Summe aus linkem und rechtem Fuß angegeben).
Es wird zur Vereinfachung angenommen, dass der Krafteinleitungspunkt am Magneten identisch ist mit dem Schwerpunkt des Chassis (meist kurz vor dem Magneten).

Das Kräftegleichgewicht fordert:

Kraft_{(Lautsprecher, X)} + Kraft_{(Fuß_vorne, X)} + Kraft_{(Fuß_hinten, X)} = 0

Kraft_{(Lautsprecher, Y)} + Kraft_{(Fuß_vorne, Y)} + Kraft_{(Fuß_hinten, Y)} = 0

Das Momentengleichgewicht fordert:

Drehmoment_{(Lautsprecher(durch Masse))} + Drehmoment_{(Lautsprecher(durch Kraft))} + Drehmoment_{(Gehäuse(durch Masse))} + Drehmoment_{(Fuß_vorne)} + Drehmoment_{(Fuß_hinten)} = 0

Damit ergibt sich folgende Kräfteverteilung (der Index bezeichnet die Richtung der Kraft):

Hinweis: nur Zeile 3 ist eine harmonische Anregung, Zeilen 1 und 2 sind statisch!!

Zu Zeile 1: Da das Gehäuse symmetrisch aufgebaut ist und die Füße symmetrisch angebracht sind erzeugt die Masse des Gehäuses nur eine vertikale Gegenkraft und keine Momente
Zu Zeile 2: Da die Lautsprechermasse in X-Richtung näher an den vorderen Füßen liegt als an den hinteren entstehen Drehmomente, die durch Kräfte ausgeglichen werden müssen (die hinteren Füße werden entlastet)
Zu Zeile 3: Die Anregungskraft des Lautsprechers in X-Richtung muss durch die Füße in X-Richtung abgestützt werden; Das Drehmoment mit dem Hebelarm d muss durch ein Kräftepaar kompensiert werden

Zunächst wurden die Kräfte N_X und N_Y der vorderen und hinteren Füße berechnet, die die Gewichtskraft bzw. die eingeleitete Kraft kompensiert (Summe aller Kräfte, Spalten Füße V [N_X] bis Füße H [N_Y]).
Dann wurden die Momente berechnet, die die Gewichtskraft bzw. die eingeleitete Kraft um die vorderen bzw. hinteren Füße bewirken würden, wenn der jeweils andere Fuß quasi nicht da wäre (Spalte Füße V [Nm] und Füße H [Nm]). Die Summe dieser Momente (Spalte Diff [Nm]) führt über den Hebelarm 0.28 m (Abstand der Füße in X-Richtung) zu einem Kräftepaar (Spalte Diff [N]). Die Spalten Füße V [N_Y] bzw. Füße H [N_Y] berechnen sich dann zu Füße V [N_Y] + Diff [N]/2 bzw. Füße H [N_Y] - Diff [N]/2.

Hinweis: hier wird die Vorgehensweise bei der Auflagerberechnung beschrieben.

Während die Massekräfte gleich bleiben variiert der Beitrag der 3. Zeile mit der anregenden Kraft (hier: 10 Newton). Bei einem Kraftfaktor von 10 N/A wäre dafür 1 A Anregung nötig, also etwa 7 Watt bei einem 8-Ohm-Chassis mit Rdc = 7 Ohm. Bei 50 Newton_Peak (also etwa 175 Watt_Peak) würden in unserem Beispiel (Abstand der Mittelpunkte der Füße in X-Richtung 28 cm) die hinteren Füße kurzzeitig komplett entlastet sein (bei den vorderen Füßen wären dafür sogar knapp 70 Newton_Peak nötig). Das kann man verhindern durch:
- einen geringeren Hebelarm d
- einen größeren Abstand zwischen vorderen und hinteren Füßen
- ein (deutlich) schwereres Gehäuse

Wenn wir die Anregung aber DYNAMISCH annehmen und die Anregung NICHT im Schwerpunkt von (M_Gehäuse + M_Ruhe) angreift (ansonsten siehe oben), dann bewirkt die Anregung auch eine Rotation von (M_Gehäuse + M_Ruhe) mit der Winkelbeschleunigung ω. Dieser Rotation widersetzt sich (M_Gehäuse + M_Ruhe) durch sein Massenträgheitsmoment um die Rotationsachse. Dementsprechend muss für das dynamische Momentengleichgewicht weniger Moment an den Füßen aufgefangen werden.

Dann wäre im obigen Bild zusätzlich die Angabe der Höhendifferenz H_Diff zwischen Anregungshöhe (H_Anregung) und Höhe Schwerpunkt M_Gehäuse + M_Ruhe (H_Ruhe) nötig. Das anregende Rotationsmoment M_Rot wäre dann die anregende Kraft F · H_Diff, die Werte Füße V [N_Y] und Füße H [N_Y] in Zeile 3 der obigen Tabelle müssten um +/- M_Rot / 0.14 m (= halber Abstand der Füße in X-Richtung) reduziert werden.

Ein höheres Rotationsträgheitsmoment lässt sich durch ein (bei gleichen Abmessungen) gleichmäßig schwereres Gehäuse erreichen. Bei der obigen Anordnung lässt sich durch mehr Masse im unteren Bereich des Gehäuses der Schwerpunkt nach unten verschieben und so M_Rot erhöhen und dadurch die dynamische Krafteinleitung in den Boden reduzieren.

Fazit Schwingungs-Anregung:

Um die Kräfte auf die Boxenfüße zu reduzieren gibt es folgende konstruktive Möglichkeiten:
- einen geringeren Hebelarm d
- einen größeren Abstand zwischen vorderen und hinteren Füßen
- ein (deutlich) schwereres Gehäuse (ggf. Konzentration im unteren Bereich des Gehäuses)

Ein Down-Fire-Subwoofer ist für die Krafteinleitung in den Boden besonders ungünstig . . .

Grundlagen der elastischen Lagerung mit Dämpfung:

So, jetzt wissen wir welche Kräfte oberhalb der Lautsprecherfüße auftreten (und wie wir das ggf. konstruktiv beeinflussen können). Jetzt wollen wir dafür sorgen, dass diese Kräfte nicht auf den Boden übertragen werden. Als Füße kommen üblicherweise entweder Gummielemente oder Spikes zum Einsatz, aber auch Federn, Strings oder abstoßende Magnete. Die Masse der Verbindungselemente ist in der Regel vernachlässigbar gegenüber der Gesamtmasse (Lautsprecherchassis + Gehäuse + "Anbauteile"). Ein Gummielement kann man durch eine lineare Feder mit parallel geschaltetem Dämpfer annähern, einen Spike als sehr steife Feder ohne Dämpfungswirkung, ein Paar sich abstoßende Magnete als nichtlineare Feder ohne Dämpfungswirkung (nichtlinear, weil die Federsteifigkeit umgekehrt proportional zum Abstand der Magnete ansteigt). Die Prinzipskizze sieht also so aus:

Belastet man eine Feder mit der Kraft F, dann führt das zwar zu einer Auslenkung x [m] der Feder von Kraft F [N] / Federkonstante k [N/m], aber die Kraft wird natürlich trotzdem auf den Untergrund übertragen - man kann sie also nicht "entkoppeln"!!!

Wenn die Feder allerdings sehr weich ist, dann gibt es bei harmonischer Kraft-Anregung auch viel harmonische Auslenkung, der sich der Dämpfer entgegenstellen kann. Die dämpfende Wirkung des Dämpfers hängt allerdings nicht von der Auslenkung [m], sondern von der Geschwindigkeit [m/s] ab, also von der Änderung der Auslenkung [m] mit der Zeit [s] bzw. der Auslenkung [m] x Anregungsfrequenz [Hz = 1/s]. Wenn also die statische Kraft auf der Feder zu einer statischen Auslenkung führt, dann hat der Dämpfer keine Wirkung, denn die Auslenkung ändert sich ja nicht mehr mit der Zeit. Wenn es aber eine überlagerte harmonische Kraft-Anregung mit der Frequenz F gibt, dann ändert sich die Auslenkung mit der Zeit und der Dämpfer kann dämpfen - und zwar umso mehr, je schneller sich die Auslenkung ändert, also je weicher die Feder und je höher die Frequenz ist.

Ein idealer Dämpfer wandelt die eingeleitete Energie in Wärme um. Bei harmonischen Schwingungen berechnet sich die dissipierte Energie ΔW pro Schwingzyklus zu (s. hier):

ΔW [J = Ns/m * 1/s * m² = Nm] = π · d · ω · A²

d = Dämpfungskonstante [Ns/m]
ω = Kreisfrequenz (= 2 · π · f) [Hz = 1/s]
A = Schwing-Amplitude (= maximaler Weg) [m]

Zu hohen Frequenzen steigt also die dissipierte Energie pro Schwingzyklus - obwohl der Schwingzyklus dann ja sogar immer kürzer wird. Außerdem steigt sie mit höherer Dämpfungskonstante (das lag ja nahe) und mit dem Quadrat der Auslenkung.

Wenn man eine Masse m [kg] mit der Kraft F [N] anregt reagiert diese mit der Beschleunigung a [m/s²]. Es gilt:

Kraft F [N] = Masse m [kg] · Beschleunigung a [m/s²]

Für die dissipierte Energie pro Schwingeinheit einer Masse m [kg] die mit einer Kraft F [N] angeregt wird und über ein Feder-Dämpfer-System mit dem Boden verbunden ist gilt also:

ΔW [J = Nm] = π · d [Ns/m] · ω [1/s] · 2 · (a [m/s²] / ω [1/s])²

ΔW [J = Nm] = π · d [Ns/m] · 2 · (F [N] / m [kg])² / ω [1/s]

Die dissipierte Leistung P [W = J/s] wird dann:

P [J/s] = π · d [Ns/m] · 2 · (F [N] / m [kg])²

. . . und ist nur noch von der Dämpfungskonstante d abhängig (bei gegebener Anregungskraft F und gegebener Masse m).

Aus dem Gesetz von der Erhaltung der Energie ergibt sich, dass die im Dämpfer in Wärme umgewandelte Energie nicht mehr zur Anregung des Bodens genutzt werden kann - die Krafteinleitung in den Boden wird also geringer. Dies wird begünstigt durch eine möglichst weiche Feder und eine möglichst hohe Dämpfung.

Fazit Entkoppelung vom Boden:

Eine vollständige "Entkoppelung" der Schwingungsanregung der Box in den Boden ist mit einer elastischen Lagerung (= Feder) mit Dämpfung also nicht möglich. Selbst bei einer magnetischen Lagerung (bei der ja kein materieller Kontakt zwischen Box und Boden besteht) werden die anregenden vertikalen Kräfte in den Boden übertragen (actio = reactio) - nur "seitliche" Kräfte können von einer idealen Magnetlagerung nicht übertragen werden. Seitliche Anregungen sind für die oberen Bodenschicht aber unkritisch, denn dadurch werden keine Biegewellen erzeugt, bei der die obere Bodenschicht nach oben und unten schwingt und so effektiv Schall abstrahlt. Das ist bei vertikaler Kraftanregung sehr viel einfacher möglich, daher ist die Einleitung vertikaler Kräfte sehr viel kritischer.

Bei einer weichen Feder mit hoher Dämpfung (z.B. aus Sorbothane) lässt sich über die Umwandlung der Kraftanregung in Bewegung und die darauffolgende Umwandlung der Bewegung des Dämpfers in Wärme die insgesamt in den Boden eingeleitete Energie reduzieren.

Alternativen zur Entkoppelung:

Wenn man schon nicht entkoppeln kann, sollte man dann möglichst effektiv ankoppeln? Dazu sollten wir uns Gedanken machen was denn überhaupt passiert, wenn Kräfte in den Boden eingeleitet werden. Und was ist überhaupt ein typischer Boden?

Die wenigsten Nutzer dürften eine massive Betonplatte als Boden haben. Typischerweise wird auf so eine ca. 15 cm starke Betonplatte zunächst eine ca. 20 bis 30 mm starke Trittschallisolation aufgebracht und dann eine ca. 5 bis 6 cm dicke Schicht aus Estrichbeton. Auf diesen wird dann der sichtbare Bodenbelag wie Teppichboden, Laminat, Parkett, Fliesen etc. aufgebracht.

Wenn wir die Betonplatte mal als sehr steif und sehr schwer annehmen (= fester Boden), dann "schwimmt" der Estrich (= Masse) auf der Trittschalldämmung (= Feder) - und wir haben mal wieder ein Feder-/Masse-System. In diesem Fall mit einer Resonanzfrequenz, die üblicherweise irgendwo zwischen 70 und 100 Hz liegt (s. hier). In Abb. 3 des Links sieht man sehr schön (es wird nur 1/4 der Estrichplatte gezeigt), dass diese Estrichplatte nicht als unendlich steife Platte an allen Punkten gleich schwingt, sondern ein schwingungstechnisches "Eigenleben" führt.

Auf diesem Feder-/Masse-System mit schwingungstechnischem Eigenleben liegt ggf. ein zweites Feder-/Masse-System aus Trittschalldämmung und Laminat / Vinyl / Parkett, wobei hier die Resonanzfrequenz deutlich höher liegt, da die Feder steifer ist (nur 2 bis 5 mm dick) und das Flächengewicht des Laminats / Vinyls / Parketts deutlich geringer ist als beim Estrichbeton.

Durch Luftschall und Körperschall können wir vorzugsweise die "Deckschicht" anregen. Bei Laminat / Vinyl / Parkett (= Fall 1) hat die Deckschicht ein deutlich geringeres Flächengewicht als die darunter liegenden Schichten (Estrich bzw. Beton), mit der sie ja durch eine Trittschalldämmung nicht kraftschlüssig verbunden ist. Im Gegensatz dazu sind Bodenfliesen oder vollflächig verklebtes Parkett (= Fall 2) direkt mit dem Estrich verbunden.

Würden wir nun im Fall 1 die oben bestimmten Kräfte direkt in die Deckschicht einleiten - hätten wir eine ganz schön große schwingende Membran, denn die Deckschicht ist relativ weich, nicht sehr schwer und kann daher relativ leicht angeregt werden. In diesem Fall würde es Sinn machen den Lautsprecher zu entkoppeln - wenn das denn effektiv ginge (siehe oben). Stattdessen kann man eine sogenannte Sperrmasse (z.B. 40x40x4 cm Waschbetonplatte, ca. 14.5 kg) zwischen Lautsprecher und Deckschicht einfügen: dann würden die oben berechneten Kräfte zunächst versuchen, die Sperrmasse in Rotation zu versetzen (die dynamischen Kräfte an den vorderen und hinteren Füßen hatten im obigen Setup ja entgegengesetztes Vorzeichen), worauf diese ihr Rotations-Trägheitsmoment in die Waagschale wirft und so die in den Boden zu übertragenden Kräfte reduziert (bei einem Down-Fire-Tieftöner funktioniert dieser Teil des Sperrmasssen-Tricks leider nicht, denn da sind die dynamischen Kräfte aller 4 Füße gleich).
Der 2. Teil des Tricks besteht darin, dass die eingeleitete dynamische Kraft F wegen der durch die Sperrmasse erhöhten Gesamtmasse am Krafteinleitungspunkt eine geringere Beschleunigung in der Deckschicht bewirkt (merke: F = m · a) - und die Schallabstrahlung einer schwingenden Fläche ist proportional zum mittleren Schnellequadrat.

Im Fall 2 (Fliesen bzw. vollflächig verklebtes Parkett) ist eine Ankopplung der Lautsprecherfüße an die hohe Masse der (durch Fliesen bzw. Parkett) zusätzlich) beschwerten Estrichschicht sinnvoll, denn hier haben wir eine extrem schwere "Boden-Membran", die kaum beschleunigt werden kann: eine Sperrmasse hätte hier nur einen kleinen Effekt wegen des Verhältnisses der Flächenmassen.

Entkoppelung der Krafteinleitung in die Schallwand:

Ein anderer Aspekt der Entkoppelung zielt darauf ab, die Schwingungsenergie gar nicht erst in das Gehäuse einzuleiten. Hier dürfte also das Lautsprecherchassis gar nicht mit dem Gehäuse verbunden sein. Das ginge z.B. dadurch, dass die statische Gewichtskraft der Ruhemasse des Chassis (= Gesamtmasse - bewegter Masse Mms) z.B. über ein Seil (blau) abgeleitet wird, welches nur vertikale Kräfte übertragen kann.

Die bewegte Masse M_ms kann sich dann nur an der Ruhemasse M_Ruhe abstützten. Da actio = reactio würde eine Auslenkung der Membran von z.B. 3 mm nach vorne zu einem "Ausweichen" der Ruhemasse nach hinten führen im Verhältnis M_ms / M_Ruhe. Bei einem typischen Tieftöner VISATON TIW 200 XS wäre M_ms 33 Gramm und M_Ruhe = Gesamtmasse - M_ms = 3500 - 33 = 3467 Gramm. Bei einer Auslenkung der Membran um 3 mm nach vorne würde der Magnet (und damit die gesamte Ruhemasse des Chassis) um 3 [mm] · 33 [gr] / 3467 [gr] = 0.0286 [mm] nach hinten ausweichen. Die Relativbewegung zwischen Magnet und Membran wäre zwar immer noch 3 mm, aber die absolute Bewegung der Membran wäre nur noch 3 - 0.0286 = 2.9714 mm. Dadurch würde der produzierte Schalldruck um 20 · Log10 (2.9714 / 3) = -0.083 dB zurückgehen.

Die Verbindung zur Schallwand muss diese Auslenkung (0.0286 mm) aufnehmen können, dabei möglichst geringe Kräfte übertragen und zu jedem Zeitpunkt dafür sorgen, dass die Verbindung auch luftdicht ist, damit der Schalldruck von der Membranvorderseite nicht durch den gegenphasigen Schalldruck von der Membranrückseite ausgelöscht werden kann.

Damit selbst bei einer Maximalauslenkung von 10 mm (-> Chassisauslenkung 0.095 mm) die Dichtigkeit gewährleistet wird muss das System statisch vorgespannt werden (z.B. 0.2 mm). Bei einer Stauchung von 10% der Dichtungsstärke (z.B. 6 mm) hat weiches Moosgummi eine Stauchhärte von 16 kPa [N/m²] (s. Datenblatt) bzw. 0.016 N/mm². Unter der Annahme, dass die Steifigkeit der Moosgummidichtung auf den ersten 10% (= 0.6 mm) linear ist, wäre die dynamische Stauchhärte bei einer Auslenkung von 0.0286 mm ca. 0.0286 [mm] / 0.6 [mm] * 0.016 [N/mm²] = 0.000762667 [N/mm²]. Bei einer 200 mm durchmessenden und 10 mm breiten Dichtung wäre die Dichtfläche 6283 mm² -> die über die Moosgummidichtung übertragende Kraft wäre 0.000762667 [N/mm²] * 6283 [mm²] = 4.79 N - also 50% der Antriebskraft, um 3 mm Hub zu erreichen. Wäre die Dichtung nur 5 mm breit wäre die Dichtfläche (und damit die übertragenden Kräfte) zwar "nur noch" halb so groß - aber es könnte ein Problem mit der Dichtigkeit geben . . .

Zu hohen Frequenzen hin geht die Auslenkung eines dynamischen Lautsprechers (bei konstantem Schalldruck) mit 12 dB/Oktave zurück, daher werden zunehmend weniger Kräfte über die Moosgummidichtung übertragen - es findet eine Entkoppelung statt - aber eben nur bei hohen Frequenzen . . .

Die Resonanzfrequenz der Ruhemasse auf der (Moosgummi-) Feder berechnet sich zu:

Resonanzfrequenz F_R [Hz] = (1/(2·π)) · Wurzel (Federsteifigkeit k [N/m = (kg·m/s²)/m = kg/s²] / Masse [kg])

Für die Federkonstante k gilt:

Federkonstant k [N/m] = Stauchhärte [N/m²] · Dichtungsfläche [m²] / (Höhe der Dichtung [m] · 10%) = 16000 [N/m²] · 0.006283 [m²] / (0.006 [m] · 0.1) = 167547 N/m

Damit wird:

F_R [Hz] = (1/(2·π)) · Wurzel (167547 [N/m] / 3.467 [kg]) = 35.0 Hz

Im Vorgriff auf das nächste Kapitel findet eine Entkoppelung - je nach Dämpfung des Feder-Masse-Systems - erst oberhalb von ca. 1.5 · F_R statt (s. Diagramm Absolutbewegung).

Für eine Entkoppelung im Tieftonbereich muss die Steifigkeit der Dichtung sehr gering sein - so gering, dass die Gewichtskraft auf jeden Fall anderweitig abgefangen werden muss. Im Mittel- und Hochtonbereich kann die Steifigkeit der Dichtung deutlich höher sein und dann auch die (in der Regel geringere) Gewichtskraft übertragen. Die Entkoppelung bei hohen Frequenzen gilt aber auch nur für die Anregung der Schallwand durch den Mittel- bzw. Hochtöner - möglicherweise durch den Tieftöner angeregte tieffrequente Schwingungen der Schallwand werden unterhalb der Resonanzfrequenz des für den Mittel- bzw. Hochtöner relevanten Feder-Masse-Systems trotzdem auf den Mittel- bzw. Hochtöner übertragen, denn da findet ja keine Entkoppelung statt . . .

Eine konstruktive Schwierigkeit gilt es aber immer zu überwinden - die Dichtung muss auch wirklich dicht sein . . .

Fazit Entkoppelung von Schallwand:

Selbst unter günstigsten Bedingungen (die statische Kraft wird abgefangen, sehr weiche Moosgummidichtung) werden bei tiefen Frequenzen etwa 50% der für die Anregung der Membran aufgewendeten Kraft noch auf die Schallwand übertragen - das ist weit entfernt von "Entkoppelung". Und über Gummi-Unterlegscheiben oder mit Gummi isolierte Schraubverbindungen (z.B. so etwas) brauchen wir uns dann hoffentlich auch nicht mehr zu unterhalten, ebenso wenig über angebliche "Entkoppelung" durch Kork etc. - zumindest bei tiefen Frequenzen.

Demgegenüber wirkt Masse eigentlich immer positiv - sei es ein schwerer Magnet oder ein schweres Gehäuse . . .

Entkoppelung bei anderen Anwendungen:

Wenn man sich einen Plattenspieler mit federnd gelagertem Subchassis anguckt stellt man fest, dass diese Anordnung den Plattenteller sehr gut von Anregungen von außen (z.B. auf dem Laminat herumlaufende Kinder) entkoppeln kann. Es geht also doch!

Hier ist der Anregungsmechanismus aber ein völlig anderer, es handelt sich um die sogenannte Fußpunktanregung (s. THM Technische Schwingungslehre, S. 61ff, Quelle https://www.thm.de/me/images/user/kolling-94/schwingungslehre/Schwingungen.pdf). Hier gilt:

• wenn die Anregungsfrequenz sehr viel niedriger ist als die Eigenfrequenz des Subchassis bewegt sich das Subchassis genauso wie der Fußpunkt, es findet keine Entkoppelung statt
• wenn die Anregungsfrequenz sehr viel höher ist als die Eigenfrequenz des Subchassis bewegt sich das Subchassis - absolut betrachtet - gar nicht mehr, weil es den schnellen Auslenkungen des Fußpunktes nicht mehr folgen kann -> es findet eine effektive Entkoppelung statt
• bei Anregungsfrequenzen in der Nähe der Eigenfrequenz des Subchassis hängt das Verhalten von der Dämpfung der Aufhängung ab

Die sogenannte Vergrößerungsfunktion für die Relativbewegung zwischen Anregung des Fußpunkts und Antwort des zu entkoppelnden Geräts/Geräteteils (z.B. des Plattentellers) sieht dann so aus (Formel 2.118 aus obiger Quelle):

Hinweis: die X-Achse zeigt das Verhältnis Anregungsfrequenz/Eigenfrequenz des Feder-Masse-Systems

Daraus kann man die Absolutbewegung des zu entkoppelnden Geräts berechnen:

Was sagt uns das nun?

• Wenn die Anregungsfrequenz deutlich kleiner als die Eigenfrequenz ist (z.B. 0.2 · Eigenfrequenz), dann ist die Relativbewegung fast 0, das zu entkoppelnde Gerät bewegt sich fast genauso wie der angeregte Fußpunkt -> es findet keine Entkoppelung statt
• Wenn die Anregungsfrequenz deutlich größer als die Eigenfrequenz ist (z.B. 5 · Eigenfrequenz), dann ist die Relativbewegung fast 1 (bei einer Fußpunktbewegung von 1), das zu entkoppelnde Gerät bewegt sich fast nicht mehr -> es findet eine Entkoppelung statt
• Wenn die Anregungsfrequenz mit der Eigenfrequenz zusammenfällt bestimmt die Dämpfung des Feder-Masse-Systems die Amplitude:
  - bei geringer Dämpfung (z.B. 0.1) kann die Amplitude des zu entkoppelnden Geräts deutlich größer sein (z.B. Faktor 5) als die des Fußpunktes
  - bei höher Dämpfung (z.B. 1) ist die Amplitude des zu entkoppelnden Geräts bereits kleiner (z.B. Faktor 0.5) als die des Fußpunktes

Da wir in der Akustik üblicherweise eine logarithmische Frequenzachse und eine dB-Skala verwenden, hier dieselben Zahlenwerte in dieser Darstellung:

-> der Grad der Entkoppelung steigt bei steigender Anregungsfrequenz mit 12 dB/Oktave an

Fazit Entkoppelung bei Fußpunkt- bzw. Weganregung:

Bei einem Übertragungsbereich von 20 Hz bis 20 kHz muss die Eigenfrequenz des Feder-Masse-Systems also deutlich unter 20 Hz liegen um eine möglichst gute Entkoppelung zu erreichen. So ein Plattenspieler-Subchassis ist oft auf 1 bis 2 Hz abstimmt -> man kann dem Subchassis beim hin- und herschwingen gemütlich zugucken.

Gesamtfazit:

Viele Leute denken, wenn man eine Gummiunterlegscheibe zwischen 2 Bauteilen verwendet hätte man sie entkoppelt. Dass das (vor allem im Tieftonbereich) Unfug ist haben wir oben gezeigt.

Selbst unter optimalen Bedingungen (die Gewichtskraft wird durch ein Seil abgefangen) ist keine vollständige Entkoppelung eines Tieftonchassis von der Schallwand möglich!

Eine Entkoppelung ist allerdings dann möglich, wenn ein Gerät von außen angeregt wird (sog. Fußpunktanregung): hier kann man durch eine weiche Lagerung eine Übertragung vom Fußpunkt auf das Gerät oberhalb der Eigenfrequenz der Lagerung zunehmend verhindern.

Bei einer schwingenden Lautsprechermembran kann man aber nicht erreichen, dass keine Kräfte auf das Gehäuse und (in der Folge) auf den Boden übertragen werden. Wenn der Bodenbelag vollflächig mit dem "schwimmenden" Estrich verklebt ist (z.B. verklebtes Parkett oder Fliesen) kann man den Lautsprecher an den Boden ankoppeln (verschrauben, verkleben, Spikes etc.) - insbesondere bei leichten Lautsprechergehäusen dürfte dies Vorteile haben.
Wenn der Bodenbelag (z.B. Laminat oder schwimmend verlegtes Parkett) nicht vollflächig mit dem "schwimmenden" Estrich verklebt ist können schon kleine Kräfte diese Deckschicht zu Schwingungen anregen. Da die "Membranfläche" des Bodens (z.B. 20 m²) schnell 1000x so groß ist wie die Membranfläche des Lautsprechers (z.B. 200 cm² = 0.020 m² bei einem 20cm Tieftöner) wird klar, dass man hier möglichst wenig Kräfte einleiten sollte. Dabei helfen zum Beispiel weiche Füße mit hoher Dämpfung (z.B. aus Sorbothane). Bei nicht vollflächig mit dem "schwimmenden" Estrich verklebten Deckschichten kann eine Sperrmasse (Waschbeton- oder Granitplatte) ggf. zusätzlich die Deckschicht des Bodens zumindest lokal (um den Lautsprecher herum) beruhigen.

Mit einem 45 mm durchmessenden Gummiball oder Flummi kann man gut testen, ob man einen "problematischen" Boden hat:

1. den Flummi aus 150 cm Höhe mit ausgestrecktem Arm (großer Abstand zur eigenen Sperrmassenwirkung) auf einen nicht mit Möbeln etc. beschwerten Teil des Bodens fallen lassen; bei harten (Laminat, Parkett), nicht mit dem Untergrund verklebten Bodenbelägen gibt es dabei ein lautes Geräusch mit viel Energie im Bass- und Grundtonbereich
2. den Flummi aus 150 cm Höhe mit ausgestrecktem Arm möglichst nah an den auf dem Boden stehenden Lautsprechern fallen lassen; hier sollte das Geräusch deutlich leiser sein (lokale Massenwirkung des Lautsprechers)
3. wenn man diesen Effekt durch eine zwischen Lautsprecher und Boden angebrachte Waschbetonplatte deutlich reduzieren kann sollte man eine solche Sperrmasse vorsehen (gerne auch in schön, z.B. aus Marmor oder Granit)