Software/Messtechnik

Messen ohne RAR (offen)


Messen ohne Raumrückwirkung - Theorie und Praxis

Moderne Messsysteme wie (alphabetische Reihenfolge) ARTA, CLIO, HobbyBox etc. versprechen, dass man die Rückwirkungen des Raumes auf das Messergebnis "ausblenden" kann und so in einem ganz normalen Hörraum Messungen wie im reflexionsarmen Raum (RAR) gemacht werden können. Wie soll das gehen?

Dabei macht man sich im Prinzip einen einfachen Trick zu Nutze:

  • Die kürzeste Verbindung zwischen Lautsprecherchassis und Mikrofon ist der direkte Weg. Dieser Schallanteil wird daher auch Direktschall genannt.
  • Jede Reflexion an einer Gehäusekante oder an einer Raumbegrenzungsfläche legt insgesamt einen längeren Weg zurück. wegen der endlichen Schallgeschwindigkeit von 343 m/s kommen die Reflexionen daher später am Mikrofon an als der Direktschall.
  • Wenn man also mit einem SEHR kurzen Impuls anregt und das Mikrofonsignal kurz vor Eintreffen der ersten Reflexion stumm schalten würden hätte man alle Reflexionen ausgeblendet

Das Stummschalten des Signals hat aber einen "kleinen Haken": der reflexionsfreie Teil des Signals ist recht kurz, so dass es Probleme gibt auch tiefe Frequenzen richtig zu erfassen. Dazu müsste nämlich mindestens eine komplette Wellenlänge im Zeitauschnitt enthalten sein. Wie kurz ist denn der Zeitauschnitt und welche Frequenz kann ich dann noch erfassen?

Abstand D [cm]: Umweg [cm]: Frequenz [Hz]:
Höhe H [cm]: Umweg [ms]: Überhöhung [dB]:

Um den Einfluss des zu kurzen Zeitabschnitts nachzuweisen generieren wir ein ideales Chassis und verbiegen etwas den Frequenzgang:

  1. idealer Mitteltöner im geschlossenen Gehäuse (Abfall 12 dB/Oktave) mit einer Resonanzfrequenz von 150 Hz und einer Güte von 1; die obere Eckfrequenz beträgt 2.5 kHz, ebenfalls mit einem Abfall von 12 dB/Oktave, aber einer Güte von 3
  2. idealer Satellit im geschlossenen Gehäuse (Abfall 12 dB/Oktave) mit einer Resonanzfrequenz von 80 Hz und einer Güte von 0.707; der Frequenzgang weist eine regelmäßige Welligkeit (Überhöhung von +2 dB bei 400, 1600, 6400 Hz, Einbruch um -2 dB bei 800 und 3200 Hz; Filtergüte 5)

Dazu wird wieder - wie im Artikel "GoldWave Filtern Teil 1 bzw. Teil 2" beschrieben - zunächst ein Dirac-Impuls erzeugt welcher dann entsprechend gefiltert wird. Die Welligkeit wurde mit dem parametrischen Equalizer erzeugt. Durch Import der WAV-Dateien in ARTA ergibt sich - wie gewünscht - der folgende Frequenzgang:


"Abschneiden" der Impulsantwort

Und hier nun die berechneten Frequenzgänge, wenn der Zeitausschnitt 16084 Abtastwerte (grüne Kurve) beträgt bzw. auf 5 ms (220 Abtastwerte, blaue Kurve) oder auf das Minimum von 128 Abtastwerten (= 2.9 ms, rote Kurve) reduziert wird. Dabei sollte sich eine Frequenzauflösung von 200 bzw. 344 Hz ergeben, d.h. nach allgemeiner Sprechweise wären die Ergebnisse ab diesen Frequenzen "richtig":

-> die Abweichungen zum "wahren" Ergebnis betragen im unteren, relativ "ungünstigen" Fall bis zu +/- 1 dB bis zur 1.75-fachen (hier ca. 600 Hz) Frequenzauflösung (hier 340 Hz)
-> unterhalb der Frequenzauflösung wird munter "geraten"

Dabei handelt es sich um ein ideales Chassis ohne Ausschwingprobleme! Das Abklingen der Impulsantwort ergibt sich ausschließlich durch den vorgegebenen Frequenzgang! Bei einem realen Chassis würde das tendenziell schlechter aussehen.

Ein Umweg von 1.7m bzw. 5 ms ist in einem Wohnraum mit einer Deckenhöhe von 2.5m schon gar nicht so leicht zu realieren. Selbst wenn man das Chassis mitten zwischen Boden und Decke anordnet und auch den Abstand zu den Wänden groß genug macht kann man dabei nur einen Messabstand von maximal 97 cm erreichen. Lässt man die Lautsprecher auf dem Boden stehen (Chassishöhe 80 cm) sind selbst beim minimalen Zeitausschnitt von 2.9 ms nur Messabstände bis maximal 79 cm machbar.


Einfluss von Reflexionen

Wenn schon eine Messung ohne Raumrückwirkung nicht so einfach funktioniert, wie groß sind denn die Fehler wenn man die Reflexionen nicht unterdrückt? Das hängt sehr vom Raum ab und kann beliebig "schlimm" aussehen. Wir haben hier nur mal eine Reflexion nach einem Umweg von 80 cm berücksichtig, wie sie sich durch einen Messabstand von 100 cm und eine Messhöhe von 75 cm ergibt. Die Reflexion ist bereits etwas "leiser", da der Schall ja einen weiteren Weg zurückgelegt hat. Die Reflexion selbst wird als 99%ig angenommen (= 2% Absorption).

Idealerweise positioniert man den Lautsprecher im Raum so, dass alle Reflexionen zwar möglichst spät aber NICHT zum gleichen Zeitpunkt eintreffen. Der Einfachheit halber werden nur Einfachreflexionen berücksichtigt. In unserem Hörraum wäre das bei einem Messabstand von 100 cm z.B. so gegeben:

Je nach Mikrofonabstand ergeben sich andere Reflexionen, die im Vergleich zum Direktschall andere Schalldruckverhältnisse und Zeitverzögerungen haben. Als Anregungssignal wird in diesem Fall der Einfachheit ein Dirac-Impuls verwendet (nur ein Abtastwert auf 100%, alle anderen auf 0%) und die Stärke und Zeitverzögerung der Reflexionen entsprechend berechnet.
Um den Einfluss des Mikrofonabstandes zu emritteln wird das Mikrofon bei identischer Quellenposition virtuell zunehmend näher an die Quelle gebracht (100 -> 50 -> 20 -> 10 cm). Dabei wird der Direktschall (1. Impuls) immer als 100% angenommen (obwohl der Schalldruck natürlich ansteigt wenn man mit dem Mikrofon näher an die Quelle geht) und der 1. Impuls kommt immer beim 300. Abtastwert (obwohl die Laufzeit zwischen Signalanregung und Schalldruckantwort natürlich mit der Mikrofonentfernung zunimmt). Dadurch werden die Schalldruckverhältnisse zwischen Direktschall und den 6 Einfachreflexionen aber besser vergleichbar:


-> mit abnehmendem Mikrofonabstand werden die Reflexionen zunehmend unterdrückt

Und so sieht der Schalldruckverlauf am Mikrofon dann aus (FFT mit 16384 Abtastwerten ohne Zeitfenster; ohne Reflexionen ergäbe sich eine konstante Linie bei 0 dB):


-> mit abnehmendem Mikrofonabstand werden die Reflexionen zunehmend unterdrückt

Würde man alle in der Realität vorkommenden Reflexionen berücksichtigen (statt nur die 6 Einfachreflexionen) wäre die Welligkeit noch geringer.


Schalldruckmessungen am Hörplatz

Will man den Schalldruck am Hörplatz messen, dann kann man das Messobjekt nicht so günstig wie oben beschrieben aufstellen (Höhe zwischen Boden und Decke, möglichst hohe Abstände zu den Seitenwänden), denn man will ja gerade den Frequenzgang am Hörplatz messen, wenn die Lautsprecher an ihrer Sollposition stehen.

Der obige ONLINE-Rechner spuckt bei einem Hörabstand von 250 cm und einer Höhe der Schallquelle (Mittelpunkt Bass) von 70 cm über dem Boden einen Umweg von 52.3 cm bzw. 1.53 ms aus. Diese Spanne ist so kurz, dass man unterhalb von 1 kHz nicht vernünftig messen kann. Bei minimalem Zeitfenster von 128 Abtastwerten sieht die Kurve zwar schön aus, hat mit dem Höreindruck am Hörplatz im Bassbereich aber wenig zu tun.

Im Folgenden wird ein kleiner, preiswerter 2-Wege-Lautsprecher in unserem Hörraum am Hörplatz gemessen um die Problematik mit einem realen Beispiel zu demonstrieren. Zunächst die Messung mit ARTA:


-> die erste Reflexion beginnt schon nach 1.45 ms

Zunächst der Frequenzgang, wenn man nur die 128 Abtastwerte VOR der ersten Reflexion mit dem Cursor markiert:


-> da kann man unter 1 kHz gar keine Feinheiten mehr erkennen!

Und nun der Frequenzgang, wenn man die komplette Impulsantwort benutzt und unterschiedlich glättet (1/12, 1/6, 1/3 Oktave):


-> ohne Zeitfenster sieht es ganz anders und sehr zappelig aus; die Glättung hilft bei der Interpretation

Ohne Zeitfenster kann man zwar die Raumresonanzen "schön" sehen, aber vor lauter Zappelei kann man das Verhalten des Lautsprechers unterhalb von 1 kHz kaum noch beurteilen. Ohne Zeitfenster kann man auch mit JustOct messen:


-> die unterschiedliche Glättung (1/12, 1/6, 1/3 Oktave) hilft bei der Interpretation

Wenn man mehrere Messungen 20 cm links/rechts/vorne/hinten/oben/unten von der nominellen Hörposition macht, dann sind alle Kurven etwas anders zappelig:


-> da misst man ja alle Nase lang was anderes! Was ist denn jetzt richtig?

Wie man trotzdem ganz einfach Messergebnisse bekommt, die gut mit dem subjektiven Empfinden zusammen passen und wie man die Teileinflüsse Chassis, Schallwand, Raum voneinander trennen kann ist unseren Abonnenten vorbehalten!


Fazit:

  • in einem normalen Wohnraum ist es gar nicht so leicht eine reflexionsfreie Zeitspanne dT > 3 ms zu erreichen
  • dabei treten bis zur 1.75-fachen Frequenzauflösung (= 1/dT) Fehler bis +/- 1 dB auf
  • unterhalb der Frequenzauflösung (= 1/dT) wird der Frequenzgang munter "geraten"
  • wenn man nah genug an der Quelle misst kann man auch ohne Zeitfenster einen Fehler < +/- 1 dB bis zu sehr tiefen Frequenzen erreichen

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