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Simulierst Du noch oder bist Du schon am Ziel? (öffentlich)

In den ersten 5 Teilen der Artikelserie zum Thema Frequenzweichen ging es darum wie man eine gewünschte Filterfunktion erreicht. Im letzten Teil soll es darum gehen welche Zielfunktion eigentlich die richtige ist.

Boxsim kann verschiedene Aspekte eines Lautsprechersystems simulieren:

1. elektrischer Frequenzgang (Spannungsfrequenzgang für jedes Chassis)

2. elektrische Impedanz

3. akustischer Frequenzgang auf Achse (Amplitude und Phase)

4. akustischer Frequenzgang über alle Winkel gemittelt

5. maximal erzielbarer Schalldruck auf Achse bei Ausnutzung des linearen Auslenkungsbereichs

 1. Elektrischer Frequenzgang

Im Menüpunkt "F-Gang elektr." zeigt Boxsim das elektrische Verhalten der Frequenzweiche. Wenn alle beteiligten Chassis einen linearen Frequenzgang hätten und gleich laut wären, dann wären elektrischer und akustischer Frequenzgang qualitativ identisch. Entscheidend ist zwar der akustische Output, der elektrische Frequenzgang gibt aber zahlreiche Hinweise was im Detail passiert. Daher sollte er nicht vernachlässigt werden sondern die ihm gebührende Aufmerksamkeit erhalten.

Wenn z.B. die Spannung an einem Chassis über 0 dB beträgt (d.h. am Chassis kommt mehr Spannung an als der Verstärker an eine ohmsche Last abgeben würde), dann bilden Lautsprecher und Weichenbauteile einen Schwingkreis, was gar nicht im Sinne von naturgetreuer Wiedergabe ist. Das passiert z.B. häufig bei 12 dB-Hochpässen bei Hochtönern:

Name des Boxsim-Projekts: DSM25FFL_HP2_3k.bpj
 

Die Kehrseite der wundersamen Spannungsvermehrung ist ein Impedanzeinbruch:

Name des Boxsim-Projekts: DSM25FFL_HP2_3k.bpj

Ein solches Schwingverhalten sollte nicht leichtfertig in Kauf genommen werden. Bei 2 verschiedenen Frequenzweichen mit ähnlichen akustischen Frequenzgängen sollte immer die weniger schwingende Variante bevorzugt werden!

 2. Elektrische Impedanz

Auch wenn moderne Verstärker bis 2 Ohm laststabil sind sollte der minimalen Impedanz erhöhte Aufmerksamkeit geschenkt werden. Ein Grund wurde im vorangegangenen Kapitel genannt: ein Impedanzminimum ist immer ein Indiz für einen oft unbeabsichtigt aufgebauten Schwingkreis.

Ein Lautsprecher mit einer sehr niedrigen Impedanz stellt aber nicht nur hohe Anforderungen an die Stromlieferfähigkeit des Verstärkers sondern auch an die Qualität des Lautsprecherkabels und aller Steck-/Schraub-/Lötverbindungen zwischen Verstärkerausgang und Chassis. Eine Metalloberfläche die der (feuchten) Luft ausgesetzt ist oxydiert (bei Eisen bzw. Stahl spricht man von rosten) mehr oder weniger stark. Ein lange nicht gelöstes Kabel kann im ungünstigsten Fall schon mal einen Übergangswiderstand von 0.2 Ohm haben. Bei einem Impedanzminimum von 2 Ohm würde dadurch der Pegel im Bereich des Impedanzminimums um 0.83 dB reduziert, während der Effekt bei einer angenommenen mittleren Impedanz von 8 Ohm nur 0.21 dB beträgt. Das kann zu einer Verschiebung der Klangbalance führen.

Falls man beabsichtigt, dass andere Leute einen Lautsprecher nachbauen, sollte man Impedanzminima < 80% der Nennimpedanz vermeiden sowie auf eine geringe Schwankungsbreite der Impedanz nach Betrag und Phase achten. Dann ist das Endergebnis weniger stark von der Qualität des verwendeten Verstärkers abhängig. Schließlich nennt nicht jeder einen stabilen Verstärker sein eigen . . .

 3. Akustischer Frequenzgang

Der für die Musikwiedergabe wichtigste Parameter ist der akustische Frequenzgang. Er sollte möglichst linear sein, d.h. alle Frequenzen sollten gleich laut wiedergegeben werden.

Boxsim berechnet den Frequenzgang im reflexionsarmen Raum auf Achse in unendlicher Entfernung. Lediglich der Pegel wird nachträglich auf einen Abstand von 1 m skaliert. Durch den "Unendlichkeits-Trick" werden relativ zum Ohr/Mikrofon unterschiedliche vertikale Positionen der Chassis ausgeblendet. Der so simulierte Frequenzgang wäre selbst bei perfekter Simulation und perfektem Messraum an keinem physikalischen Ort in 1m Abstand messbar!!!!

Wenn man nur den direkt abgetrahlten Schall betrachtet, dann hat das Chassis bei hohen Frequenzen quasi Scheuklappen auf und sieht nur den vor ihm liegenden Halbraum. Die Schallwand (oder allein die eigene Membran) ist so groß, dass der Schall keine Lust hat sich auch mal die Rückseite des Gehäuses anzugucken. Da nur die Hälfte des Raumes mit Energie durchsetzt werden muss ist die Schallabstrahlung nach vorne bei hohen Frequenzen effektiver.

Bei tiefen Frequenzen ist die Schallwand so klein, dass der Schall zunehmend neugieriger auf die Rückseite des Gehäuses wird. Die Schallenergie wird bei tiefen Frequenzen also nicht nur nach vorne abgestrahlt sondern in alle Richtungen gleichmäßig verteilt. Für die Abstrahlung nach vorne bleibt daher nur weniger Schallenergie übrig, der direkt nach vorne abgestrahlte Schall wird geringer.

Dieser Effekt wird "Bafflestep" genannt, da der Frequenzgang eines ideal kolbenförmig schwingenden Chassis auf einer "kleinen" Schallwand (engl.: baffle) bei einer bestimmten Frequenzen eine 6 dB hohe Stufe (engl.: step) aufweist. Mit Programmen wie Boxsim oder Edge kann die Lage dieser Stufe simuliert werden.

Diese Stufe kann man zwar im reflexionsarmen Raum (kurz: RAR) nachmessen, es hat aber nur geringe Praxisrelevanz. Schließlich hören die meisten Leute ihre Musik NICHT in einem RAR!!! In einem realen Wiedergaberaum treffen neben dem Direktschall auch reflektierte Schallanteile auf das Ohr. Das sieht dann z.B. so aus (Direktschall und die 4 energiereichsten Reflexionen):

Die Reflexionen treffen später am Ohr an sind leiser, weil sie einen längeren Weg zurückgelegt haben.

Hinweis: Als Abonnent könnten Sie sich diese Impulsfolge jetzt anhören!

Wie man hört kann das Ohr die Reflexionen nicht vom Direktschall unterscheiden und damit auch nicht unterdrücken. Die Reflexionen verschmieren den Direktschall und erhöhen den Lautstärkeeindruck. Daher darf nicht nur der Direktschall auf Achse bei der Beurteilung des Frequenzgangs verücksichtigt werden.

In diesem Zusammenhang sei noch einmal auf den HAAS-Effekt verwiesen (s. Artikel Raumakustik im Detail).

 4. Akustischer Frequenzgang über alle Winkel gemittelt

Bei der obigen Vorgehensweise hängt die Impulsantwort von der Positionierung im Wiedergaberaum ab. "Fairer" wäre es die über alle Raumwinkel abgestrahlte Energie zu erfassen nach dem Motto: "nur was irgendwohin abgestrahlt wird kann als Reflexion wieder zurückkommen". Und Reflexionen gibt es tieffrequent reichlich, da es dort kaum ein Material gibt welches nennenswert Schall absorbiert. Ganz anders ist dies im mittleren und besonders im oberen Frequenzbereich.

Boxsim berechnet neben dem Direktschall auch den Frequenzgang unter Winkeln im 30° Abstand. Damit gibt es mindestens 12 seitliche Winkel und 10 zusätzliche Winkel in der Vertikalen (0° und 180° sind "doppelt"). Unter manchen Winkeln gibt es mittel- bzw. hochfrequent Auslöschungen, außerdem bündeln die Chassis abhängig vom Membrandurchmesser bei hohen Frequenzen mehr, so dass die insgesamt abgestrahlte Energie dort etwa geringer ist. Die Gesamtenergie unter allen berechneten Raumwinkeln wird im ganz linken Reiter "F-Gang/Imped." durch das Markieren von "Energiefrequenzgang zeigen" angezeigt:

Boxsim-Projekt (ZIP-File, 14 kB)

Bei ganz tiefen Frequenzen ist diese Kurve in der Regel identisch mit dem Direktschall auf Achse, darüber ist der Energiefrequenzgang je nach Chassisgröße etc. mehr oder weniger geringer als der Direktschall. Unter der nach dem obigen Experiment nahe liegenden Annahme, dass der Lautstärkeeindruck nicht nur vom Direktschall abhängt muss man also auch auf einen gleichmäßigen Energiefrequenzgang achten. Ansonsten könnte der Nachhall (= Summe aller Reflexionen) eine andere Klangfarbe haben als der Direktschall. Hmmhh, ganz schön kompliziert. Wie kriege ich denn das alles unter einen Hut?

Wir arbeiten mit folgender Strategie:

• Unterhalb von ca. 400 Hz achten wir nicht auf einen linearen Direktschall sondern auf einen linearen Energiefrequenzgang. D.h. wir kompensieren den Bafflestep nicht bzw. nicht vollständig!

• Oberhalb von ca. 400 Hz achten wir vor allem auf einen linearen Frequenzgang

• Dort haben wir jedoch auch immer den Energiefrequenzgang im Auge. Dieser sollte möglichst parallel zum Direktschall verlaufen, wobei die Differenz zu hohen Frequenzen ansteigen darf

• Oberhalb von ca. 7 kHz betrachten wir den Energiefrequenzgang nicht mehr

Die Grenze von ca. 400 Hz ergibt sich daraus, dass es unterhalb dieser Frequenz in der Regel keine nennenswerte Aborption im Raum gibt. Daher bilden sich viele energiereiche Reflexionen aus, die die Lautstärkeempfindung erhöhen (s.o.). Direkt darüber sollte dann der Einfluss des Bafflestep einsetzen, so das sich der abnehmende Lautstärkegewinn durch die Raumreflexionen mit dem zunehmenden Lautstärkegewinn auf Achse durch den Bafflestep ungefähr kompensiert.

Da der Beginn des Bafflesteps von der Größe (insbesondere der Breite) der Schallwand abhängt ergibt sich aus der "Grenzfrequenz" von ca. 400 Hz, dass die Schallwand nicht zu schmal werden darf, denn sonst ergibt sich oberhalb von ca. 400 Hz und unterhalb der Bafflestepfrequenz ein "Loch".

Die Differenz zwischen Direktschall und Energiefrequenzgang ist das Bündelungsmaß. Aus dem oben gesagten folgt, dass das Bündelungsmaß möglichst gleichmäßig verlaufen und mit zunehmender Frequenz leicht ansteigen sollte.

Das "ideale" Bündelungsmaß ist von der "Halligkeit" des Wiedergaberaumes abhängig:

• eine Box mit geringem Bündelungsmaß (= gut rundum strahlende Lautsprecher) benötigt einen stark absorbierenden Raum um richtig zu funktionieren

• eine Box mit hohem Bündelungsmaß (= z.B. stark bündelnder Breitbänder) funktioniert auch in einem wenig absorbierenden Raum. Hier reicht es die ersten, energiereichen Reflexion an der Rückwand des Raumes zu untersrücken.

Viele Leute bevorzugen trotz allem die Kompensation des Bafflesteps. Die einen mögen es halt gerne etwas wärmer, die anderen hören vielleicht häufig mit geringer Lautstärke. Der Zusammenhang zwischen subjektiver Lautstärkeempfindung und objektivem Lautstärkepegel ist sehr pegel- und frequenzabhängig:

Wie muss man die Kurve lesen? Die dargestellten Kurven sind sogenannte Isophone, das sind Kurven gleicher (subjektiver) Lautstärke. Um z.B. bei 1000 Hz eine Lautstärkeempfindung von 60 Phon zu erreichen muss man objektiv einen Schalldruckpegel von 60 dB erzeugen (definitionsgemäß). Bei 500 Hz reichen schon objektive 56 dB aus um dieselbe Lautstärkeempfindung zu erreichen. Bei tiefen Tönen hingegen muss objektiv mehr Schalldruck erzeugt werden für dieselbe Lautstärkeempfindung (z.B. entsprechen bei 50 Hz 78 dB objektiver Schalldruckpegel einer subjektiven Lautstärke von 60 phon).

Das darf man nicht missverstehen als müsse man etwa den Pegel im Bassbereich bei 50 Hz um 18 dB anheben um diesen Ton in der richtigen Lautstärke zu hören. Sofern ein Geräusch in Originallautstärke abgespielt wird muss ja gerade alles linear wiedergegeben werden. Was passiert aber, wenn man leiser oder lauter als Originallautstärke hört. Das folgende Bild zeigt wie der Frequenzgang verbogen werden müsste wenn man einen 80 phon lauten Ton verschiedener Frequenz objektiv um X dB leiser/lauter abspielen würde:

Hinweis: Hier fehlt im öffentlichen Teil eine Grafik.

Das obige Bild zeigt wie der Frequenzgang beeinflusst werden muss um trotz leiserer (= blaue Kurve) bzw. lauterer (= rote Kurve) Wiedergabe dieselbe Klangbalance zu erzielen. Bei leisen bis mittleren Lautstärken besteht die Änderung im Wesentlichen aus einen gleichmäßig ansteigenden Bassanhebung, die bis zu 15 dB bei 100 Hz beträgt und bei abnehmender Lautstärke bei zunehmend höheren Frequenzen einsetzt. Statt einer früher üblichen "Loudness"-Taste mit konstanter Frequenzverbiegung (die fälschlicherweise oft auch die Höhen angehoben hat) müsste also eine pegelabhängige Kompensation vorgenommen werden, wie sie z.B. bei YAMAHA-Geräten lange Zeit üblich war.

Eine für geringe Lautstärken abgestimmte Box mit "eingebauter" Bassanhebung bzw. Bafflestep-Konpensation wird bei mittleren und höheren Lautstärken zu fett klingen und dann die musikalische Information im Mittel- und Hochtonbereich überdecken. Der Fachbegriff dazu lautet denn auch spektrale Verdeckung. Statt die Bassanhebung durch die Auslegung der Frequenzweiche fest zu verdrahten sollte man lieber bei geringen Abhörlautstärken die Klangregelung oder einen Equalizer benutzen/einschleifen um die "Alltagstauglichkeit" der Lautsprecher nicht zu zerstören. Eventuelle Klangverfälschungen dieser Klangbeeinflusser in Form von Rauschen oder Klirrfaktor sind aufgrund der per Definition sehr geringen Lautstärkepegel garantiert selbst ohne jegliche Hintergrundgeräusche unhörbar, da die Hörschwelle des Menschen bei 0 phon liegt.

 5. Maximal erzielbarer Schalldruck auf Achse bei Ausnutzung des linearen Auslenkungsbereichs

Im Reiter "max. Pegel" wird der maximale Pegel in Hauptstrahlrichtung für linearen Hub und max. elektriche Belastbarkeit angegeben. Damit da überhaupt etwas angezeigt wird muss man im Chassisdialog die elektrische Belastbarkeit auch angeben. Neben der Chassisauswahl (-> Membranfläche, linearer Hub und Belastbarkeit) wird der maximal erzielbare Schalldruck im Bassbereich auch durch das Gehäuseprinzip beeinflusst. Bei Mittel- bzw. Hochtönern gibt es noch einen weiteren Einflussparameter, die Auslegung der Frequenzweiche.

Das obige Bild gilt bei konstanter Anregungsspannung über der Frequenz. Die Sache wir dadurch noch verschlimmert, dass die spektrale Verteilung von Musik zu tiefen Frequenzen hin ansteigt.

Wirklich wichtig werden diese Überlegungen eigentlich nur wenn man auch mal mehr als Zimmerlautstärke hören will. Gerade bei hochdynamischer Musik erreichen die kurzzeitigen Pegelspitzen sehr hohe Werte ohne dass die "gefühlte" (= mittlere) Lautstärke übermäßig hoch wäre.

Die Wahl der Filtersteilheit hat aber auch noch andere Auswirkungen. Im Bereich der Trennfrequenz sind beide Chassis an der Schallabstrahlung beteiligt. Bei übereinander angeordneten Chassis haben sie vertikal unterschiedlich lange Wege zum Mikrofon bzw. Ohr, so dass sich die Laufzeit und damit die Phasenlage je nach vertikalem Winkel ändert. Dadurch ergibt sich je nach Mess-/Hörwinkel ein unterschiedlicher Frequenzgang. Der Unterschied der Ohrhöhe beim Sitzen in einem tiefen Sofa und einem hohen Stuhl beträgt etwa 30 cm. Dadurch kann die Wegdifferenz zweier Chassis zum Ohr unter "normalen" Umständen um ca. 1 cm beeinflusst werden. Das sind bei 3.4 kHz bereits 1/10 der Wellenlänge und damit eine Phasendrehung um 36°. Je nach vorheriger Phasenlage bei der Sollhöhe (φ_ist) kann diese Phasendrehung zu unterschiedlichen Pegeländerungen ΔdB führen.

Hinweis: Hier fehlt im öffentlichen Teil eine Tabelle.

Daraus ergibt sich, dass eine Box umso unempfindlicher gegen die Variation der Ohrhöhe ist desto geringer die Phasendifferenz bei der Sollhöhe ist. Dies ist eine weitere Begründung für die möglichst konstruktive Überlagerung der Chassis. Die ist immer dann gegeben, wenn sich durch die Überlagerung bei der Trennfrequenz (dort sind beide Chassis gleich laut) eine Erhöhung um genau 6.02 dB ergibt. Wenn die Addition geringer als 6.02 dB ausfällt liegt im Umkehrschluss folgende Phasendifferenz vor:

Hinweis: Hier fehlt im öffentlichen Teil eine Tabelle.

Die Überlagerung findet aber nicht nur bei der Trennfrequenz statt. Selbst wenn ein Chassis 20 dB leiser ist als das andere kann es den Summenfrequenzgang je nach relativer Phasenlage noch um +0.8 (gleichphasig) bzw. -0.9 dB (gegenphasig) beeinflussen! Daher ist ein möglichst kleiner Überlagerungsbereich anzustreben. Dies ist jedoch gleichbedeutend mit einer hohen Filtersteilheit! Die folgenden Bilder zeigen den Überlappungsbereich (blau 0 bis -20 dB, grau 0 bis -10 dB) einer 3-Wege-Kombination mit den Trennfrequenzen 200 und 2000 Hz bei unterschiedlichen Filtersteilheiten:

Hinweis: Hier fehlt im öffentlichen Teil eine Grafik.

 Fazit:

In unserer 6-teiligen Artikelreihe haben wir die wesentlichen Aspekte der Frequenzweichenauslegung erläutert. Wir haben gezeigt, dass man neben dem Schalldruck auf Achse auch noch ein paar andere "Kleinigkeiten" berücksichtigen sollte wie den Energiefrequenzgang und die Impedanz. Wer auch mal etwas lauter hören möchte muss das nicht nur bei der Chassisauswahl sondern auch bei der Wahl der Filtersteilheit berücksichtigen.

Boxsim ist ein mächtiges Simulationstool und kann helfen das Zusammenspiel zwischen Chassis, Gehäuse und Frequenzweiche zu verstehen. Leider gibt es aber noch andere Einflussgrößen.

An erster Stele steht die Raumakustik: durch die Position der Lautsprecher und des Hörplatzes sowie die Nachhallzeit wird die Wiedergabequalität sehr stark beeinflusst. Wer hat nicht auch schon erlebt, dass die Boxen nach dem Umzug oder beim Bekannten ganz anders (meist schlechter) geklungen haben? Dann gilt es auch noch den Hör- und Musikgeschmack sowie die übliche Abhörlautstärke mit einzubeziehen.

Daher gibt es nicht die perfekte Box, die für jeden in jedem Raum die richtige ist. Das macht das Hobby Lautsprecherbau ja gerade so sinnvoll. Denn woher sollen die Anbieter von Fertigboxen oder auch von fertigen Bauvorschlägen denn genau meine Randbedingungen kennen . . . Da kann es nur heißen: verstehen und anpassen! Und das geht bei Selbstgebauten halt am besten! Damit diese Anpassung leichter fällt liefern wir bei unseren Bauvorschlägen immer ein komplettes Boxsim-Modell mit.

Wir hoffen, dass wir mit unserer Artikelserie zumindest beim Thema Frequenzweichenentwicklung das ein oder andere Fragezeichen aus der Welt schaffen konnten . . .

(Für Abonnenten unseres Magazins haben wir das noch ein wenig ausführlicher aufbereitet)